求不等式组的解集.(本题6分)
如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P.(1)求证:AD//EC;(2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC =2,BD =9,求AD的长。
己知函数(1)求函数的单调区间;(2)设函数,是否存在实数a、b、c∈[0,1],使得若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.
已知椭圆的离心率为,其左、右焦点为F1、F2,点P是坐标平面内一点,且其中O为坐标原点。(I) 求椭圆C的方程;(II) 如图,过点S(0,},且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分五组,得到频率分布表如下表所示。(1)请求出①②位置相应的数字,填在答题卡相应位置上,并补全频率分布直方图;(2)为了能选出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试;假定考生“XXX”笔试成绩为178分,但不幸没入选这100人中,那这样的筛选方法对该生而言公平吗?为什么?(3)在(2)的前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为,求的分布列和数学期望.
己知函数(1)求函数的最小正周期。(2)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,若,、b=1、c=,求a的值.