点P(x0,y0)在椭圆1(a>b>0)上,x0=, y0=. 直线与直线: 垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为,直线的倾斜角为. (Ⅰ)证明:点P是椭圆 与直线的唯一交点; (Ⅱ)证明:tan,tan,tan构成等比数列。
(本小题满分12分) 设求和。
(满分12分) 锐角,满足:,记,, (1)求关于的函数解析式及定义域; (2)求(1)中函数的最大值及此时,的值。
(满分12分)已知函数的图象关于原点对称,,为实数, (1)求,的值; (2)证明:函数在上是减函数; (3)时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知数列 a n ,满足条件: a n + 1 = 2 a n + 1 ,n∈N﹡. (Ⅰ)求证:数列{ a n +1}为等比数列; (Ⅱ)令 c n = 2 n a n · n a + 1 , T n 是数列{ c n }的前n项和,证明 T n < 1 .
(满分12分) 已知正项数列的前项和满足:;设,求数列的前项和的最大值。