为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:.(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望.
设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(,1). (1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期. (2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.
设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R). (1)化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期. (2)若x∈[0,],求函数f(x)的最大值与最小值.
已知函数f(x)=cos2(x-)-sin2x. (1)求f()的值. (2)若对于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.
函数f(x)=sin2x--. (1)若x∈[,],求函数f(x)的最值及对应的x的值. (2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求实数m的取值范围.
若向量m=(sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函数f(x)= m·(m+n)+t的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当x∈[0,]时,f(x)的最大值为1. (1)求函数f(x)的解析式. (2)求函数f(x)的单调递增区间.