正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,求这个正三角形的边长.
若矩阵有特征向量，且它们所对应的一个特征值为（1）求矩阵及其逆矩阵；（2）求的特征值及特征向量；（3）对任意的向量，求。
（1）已知,求的值；（2）设复数满足,且是纯虚数,求.
设数列，满足，，。（1）若是等差数列，求的通项公式；（2）若是等比数列，求的通项公式；（3）在（1）、（2）的条件下，当时，与哪一个较大？证明你的结论。
设，（1）求；（2）求证是奇函数；（3）求证在上是增函数。
如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点（1）求证：平面（2）求二面角的大小
有特征向量
，
且它们所对应的一个特征值为
；
，求
。
,求
的值；
满足
,且
是纯虚数,求
.
，
满足
，
，
。
是等差数列，求
是等比数列，求
时，
与
哪一个较大？证明你的结论。
，
；
上是增函数。
的所有棱长都为2，
为
中点
（1）求证：
平面
的大小
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