某次足球赛共12支球队参加,分三个阶段进行:(1)小组赛:经抽签分成甲、乙两组,每组6队进行单循环比赛,以积分及净剩球数取前两名;(2)半决赛:甲组第一名与乙组第二名,乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者;(3)决赛:两个胜队参加决赛一场,决出胜负.问全部赛程共需比赛多少场?
已知数列 (Ⅰ)计算(Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)用数学归纳法证明:
函数对任意的,都有,并且时,恒有. (Ⅰ)求证:在上是增函数; (Ⅱ)若,解不等式.
设集合, (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,没有元素使得与同时成立,求实数的取值范围.
现有9名志愿者,其中通晓日语,通晓英语,通晓法语,从中选出通晓日语、英语、法语的志愿者各一名,组成一个小组. (Ⅰ)求至少一个被选中的概率; (Ⅱ)求不全被选中的概率.
(本小题满分14分)设数列是首项为0的递增数列,,满足:对于任意的总有两个不同的根. (Ⅰ)试写出,并求出; (Ⅱ)求,并求出的通项公式; (Ⅲ)设,求.