设为抛物线 ()的焦点,为该抛物线上三点,若,且(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)点的坐标为(,)其中,过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点,、两点的横坐标均不为,连结、并延长交抛物线于、两点,设直线的斜率为.若,求的值.
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中, (1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证: (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点,连结ED,EC,EB和DB. (1)求证:ED⊥平面EBC; (2)求三棱锥E-DBC的体积.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点, 求证:(1)MN∥平面CC1D1D. (2)平面MNP∥平面CC1D1D.
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。 求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE