设抛物线
的准线与
轴交于点
，焦点为
；椭圆
以
为焦点，离心率
。
（I）当
时，①求椭圆的标准方程；②若直线
与抛物线交于
两点，且线段
恰好被点
平分，设直线与椭圆交于
两点，求线段
的长；
（II）（仅理科做）设抛物线
与椭圆的一个交点为
，是否存在实数
，使得
的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数
的值；若不存在，请说明理由。
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长的金属条做一个“日”字型的窗户，当窗户的长和宽各为多少的时，透过的光线最多？
的解集是
，
．
与
的大小；
表示数集
的最大数．
,求证：
．在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点
对应的参数
，射线
与曲线交于点
．
（I）求曲线，的方程；
（II）若点
，
在曲线上，求
的值．
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
，求
的值；
，证明：
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