(本小题满分10分)已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是,且双曲线过点(1)求双曲线的方程;(2)求双曲线的焦点到渐近线的距离.
设函数. (1)先完成下列表格,再画出函数在区间上的图像; (2)根据图像写出该函数在上的单调区间; (3)根据图像写出该函数在区间上的值域.
已知定义域为的奇函数,当时,. (1)当时,求函数的解析式; (2)求函数解析式; (3)解方程.
已知函数是上的奇函数,当时, (1)当时,求函数的解析式; (2)证明函数在区间上是单调增函数.
已知全集,集合, (1)当时,求; (2)当集合满足时,求实数的取值范围.
(本小题满分16分)已知数列的前项和满足:,数列满足:对任意有. (1)求数列与数列的通项公式; (2)记,数列的前项和为,证明:当时,.