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（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲
如图，
相交于A、B两点，AB是
的直径，过A点作
的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点.
求证：（1）PA·PD=PE·PC； （2）AD=AE.
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
，求证：
.已知函数
, 其反函数为
(1) 若
的定义域为
，求实数
的取值范围；
(2) 当
时，求函数
的最小值
；
(3) 是否存在实数
，使得函数
的定义域为
，值域为
，若存在，求出、
的值；若不存在，则说明理由．
的单调区间；
时，求
在定义域上的最大值；相关知识点
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