已知函数(),且函数图象过原点.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)函数在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)若,当时,不等式恒成立,求a的取值范围.
函数. (1)若函数的值域是,求的值; (2)若对于任意恒成立,求的取值范围.
集合,,且实数. (1)证明:若,则; (2)是否存在实数,满足且?若存在,求出,的值,不存在说明理由.
如图,定义在上的函数的图象为折线段. (1)求函数的解析式; (2)请用数形结合的方法求不等式的解集,不需要证明.
函数. (1)判断并证明函数的奇偶性; (2)求不等式的解集.
集合,. (1)若集合只有一个元素,求实数的值; (2)若是的真子集,求实数的取值范围.