已知函数（），且函数图象过原点.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）函数在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）若，当时，不等式恒成立，求a的取值范围．
若a>0,b>0,a3+b3=2,求证:a+b≤2,ab≤1.
已知a,b,c为三角形的三条边,求证:,,也可以构成一个三角形.
设a1,a2,…,an是正数,求证:++…+<.
若n是大于1的自然数,求证:+++…+<2.
关于复数z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),证明对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根.
（
），且函数图象过原点.
的单调区间；
在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
，当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．
,
,
也可以构成一个三角形.
+
+…+
<
.
+
+
+…+
<2.（），且函数图象过原点.的单调区间；在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；，当时，不等式恒成立，求a的取值范围．
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