(Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围
已知函数. (1)求的单调区间; (2)若,且对任意恒成立,求k的最大值. (3)对于在中的任意一个常数a,是否存在正数,使得成立?请说明理由.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,过点且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点. (1)求椭圆C的方程; (2)求的取值范围; (3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
已知函数的图象在点处的切线方程为. (1)用表示; (2)若函数在上的最大值为2,求实数a的取值范围.
已知数列的前n项和为,若,且. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和.
设的三个内角所对的边长分别为. 平面向量,,,且. (1)求角的大小; (2)当时,求函数的值域.