已知向量，，函数。（Ⅰ）求的最小正周期；（II）若，求的值域

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已知向量，，函数。（Ⅰ）求的最小正周期；（II）若，求的值域.

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求的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数.

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下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为的抛物线列中，是首项和公比都为的等比数列，过作斜率2的直线与相交于和（在轴的上方，在轴的下方）.
证明：的斜率是定值；
求、、、、所在直线的方程；
记的面积为，证明：数列是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.

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如图，四棱柱中, 侧棱底面，，，，为棱的中点.

(1) 证明：；
(2) 设点在线段上, 且直线与平面所成角的正弦值为, 求线段的长.

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已知椭圆上存在两点、关于直线对称，求的取值范围.

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某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者从装有个红球、个蓝球、6个白球的袋中任意摸出4个球.根据摸出个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:

其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.
(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望.

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