借助计算器或计算机,用二分法求方程在区间内的近似解(精确到).
已知数列满足:且.(1)求的通项公式;(2)令数列的前n项和为,证明:<1.
如图,A,B是单位圆O上的点,C,D是圆O与x轴的两个交点,是正三角形.(1)若A点的坐标为,求的值;(2)若=x,四边形CABD的周长为y,试将y表示成x的函数,并求出y的最大值.
设函数.(1)当a=0时,在上恒成立,求实数m的取值范围;(2)当m=2时,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围;(3)是否存在常数m,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知圆的方程为, 椭圆的方程为(a>b>0),其离心率为,如果与相交于A,B两点,且线段AB恰为圆的直径.(1)求直线AB的方程和椭圆的方程;(2)如果椭圆的左,右焦点分别是,椭圆上是否存在点P,使得,如果存在,请求点P的坐标,如果不存在,请说明理由.
如图,在直三棱柱中,AB=AC=5,D,E分别为BC, 的中点,四边形是边长为6的正方形.(1)求证:∥平面;(2)求证:⊥平面;(3)求平面与平面的夹角的余弦值.