已知直线与圆.求(1) 交点,的坐标;(2) 的面积。
已知是正方形,⊥面,且,是侧棱的中点.(1)求证∥平面;(2)求证平面平面;(3)求直线与底面所成的角的正切值.
如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往救援,同时把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船.(1)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离;(2)设乙船沿直线CB方向前往B处救援,求∠ACB的正弦值.
已知两条直线,相交于点.(1)求交点的坐标;(2)求过点且与直线垂直的直线的方程.
等差数列的前项和为,已知.(1)求通项公式;(2)若求.
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a , x < 0 ln x , x > 0 ,其中 a 是实数,设 A x 1 , f x 1 , B x 2 , f x 2 为该函数图象上的点,且 x 1 < x 2 . (I)指出函数 f x 的单调区间; (II)若函数 f x 的图象在点 A , B 处的切线互相垂直,且 x 2 < 0 ,求 x 2 - x 1 的最小值; (III)若函数 f x 的图象在点 A , B 处的切线重合,求 a 取值范围.