如图,已知矩形ABCD中,,.将矩形ABCD沿对角线BD折起,使得面BCD⊥面ABD.现以D为原点,DB作为y轴的正方向,建立如图空间直角坐标系,此时点A恰好在xDy坐标平面内.试求A,C两点的坐标.
设函数,. (1)记为的导函数,若不等式在上有解,求实数的取值范围; (2)若,对任意的,不等式恒成立,求m(m∈Z,m1)的值.
在中,内角所对的边分别是,已知. (Ⅰ)若,,求的外接圆的面积; (Ⅱ)若,,求的面积.
命题p:实数满足(其中),命题q:实数满足 (1)若,且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知是关于的方程的两个根. (1)求的值; (2)求的值.
已知函数若函数在x = 0处取得极值. (1) 求实数的值; (2) 若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围; (3)证明:对任意的正整数n,不等式都成立.