的顶点，的坐标分别是，，顶点在圆上运动，求的重心的轨迹方程．
已知数列的前项和与通项满足．（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求证：．
设，是否存在关于自然数n的函数，使等式对于的一切自然数都成立？并证明你的结论．
数列满足，前n项和．（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．
设为一个三角形的三边，，且，试证：．
设为实数，求证：．
的顶点
，
的坐标分别是
，
，顶点
在圆
上运动，求
的轨迹方程．
的前
项和
与通项
满足
．
满足
，求证：
．
，是否存在关于自然数n的函数
，使等式
对于
的一切自然数都成立？并证明你的结论．
满足
，前n项和
．
；
的表达式，并用数学归纳法证明．
为一个三角形的三边，
，且
，试证：
．
为实数，求证：
．
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