已知△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求点D和向量坐标。
【2015高考浙江,文19】如图,已知抛物线,圆,过点作不过原点O的直线PA,PB分别与抛物线和圆相切,A,B为切点.(1)求点A,B的坐标;(2)求的面积.注:直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行,则该直线与抛物线相切,称该公共点为切点.
【2015高考天津,文19】(本小题满分14分)已知椭圆的上顶点为B,左焦点为,离心率为, (Ⅰ)求直线BF的斜率;(Ⅱ)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点M,.(ⅰ)求的值;(ⅱ)若,求椭圆的方程.
【2015高考四川,文20】如图,椭圆E:(a>b>0)的离心率是,点P(0,1)在短轴CD上,且=-1(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设O为坐标原点,过点P的动直线与椭圆交于A、B两点.是否存在常数λ,使得为定值?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
【2015高考陕西,文20】如图,椭圆经过点,且离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点(均异于点),证明:直线与的斜率之和为2.
【2015高考山东,文21】平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且点(,)在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.(ⅰ)求的值;(ⅱ)求面积的最大值.