已知矩形ABCD的边长AB=6cm,BC=4cm,在CD上截取CE=4cm,以BE为棱将矩形折起,使△BC′E的高C′F⊥平面ABED,求:(1)点C′到平面ABED的距离;(2)C′到边AB的距离;(3)C′到AD的距离.
如图,在正四棱锥中,,点在棱上。 (Ⅰ)问点在何处时,,并加以证明; (Ⅱ)求二面角的余弦值。
设函数=是奇函数,其中,,。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断并证明在上的单调性。
已知圆和直线,直线,都经过圆C外 定点A(1,0). (Ⅰ)若直线与圆C相切,求直线的方程; (Ⅱ)若直线与圆C相交于P,Q两点,与交于N点,且线段PQ的中点为M, 求证:为定值.
在正方体中,分别是中点. (Ⅰ)求证:平面⊥平面; (Ⅱ)若在棱上有一点,使平面,求与的比.
一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中E、F分别是PB、AD的中点). (Ⅰ)求证:EF⊥平面PBC; (Ⅱ)求三棱锥B—AEF的体积。