如图,空间四边形的对棱的角,且,平行于与的截面分别交于.(1)求证:四边形为平行四边形;(2)在边的何处时截面的面积最大?
(本小题满分12分)已知,. (1)若,求的值; (2)若,求的单调递增区间.
(本小题满分12分)已知向量,. (1)若,求的值; (2)若,,求的值
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)求最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况,从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如图所示: (Ⅰ)若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15,求乙校高三年级学生总人数; (Ⅱ)根据茎叶图,分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩; (Ⅲ)从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格(低于60分为不及格)的学生中随机抽取2人,求至少抽到一名乙校学生的概率.
(本小题满分10分)某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:、、、、. (Ⅰ)求图中的值; (Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分.