长方体ABCD—A1B1C1D1(如右图所示),宽、长、高分别为3、4、5,现有一甲壳虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物,试画出它的最短爬行路线,并求其路程的最小值.
若数列的前项和为,且. (1)求,; (2)求证:数列是常数列; (3)求证:
在△中,已知,且. (1)试确定△的形状; (2)求的范围.
某批发站全年分批购入每台价值为3000 元的电脑共4000台,每批都购入台,且每批均需付运费360元,储存电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值(不含运费)成正比,若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费共43600元,现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用(运费和保管费),请问能否恰当安排进货数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
已知数列的前项和,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知函数. (1)若,试求函数的最小值; (2)对于任意的,不等式成立,试求 的取值范围.