求以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过点的抛物线的标准方程.
(本小题满分8分)直线l过点P(4,1),(1)若直线l过点Q(-1,6),求直线l的方程;(2)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍,求直线l的方程.
(本小题满分10分) 已知圆及点.(1)若为圆上任一点,求的最大值和最小值;(2)已知点,直线与圆C交于点A、B, 当为何值时取到最小值。
(本小题满分10分)已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直,//(1)证明:(2)设二面角的平面角为,求;(3)M为AD的中点,在DE上是否存在一点P,使得MP//平面BCE?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)已知圆,直线(1) 求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B;(2) 求弦AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;(3) 若定点P(1,1)满足,求直线的方程。
(本小题满分9分)如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.