求过点A(2,0)、B(6,0)和C(0,-2)的圆的方程。
(选修4-4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,设圆经过点,圆心是直线与极轴的交点,求圆的 极坐标方程.
(选修4-2:矩阵与变换) 若点在矩阵对应变换的作用下得到点,求矩阵的逆矩阵.
(选修4-1:几何证明选讲) 如图,设、是圆的两条弦,直线是线段的垂直平分线.已知,求线段的长度.
(本小题满分16分)设数列的前项和为,满足. (1)当时, ①设,若,.求实数的值,并判定数列是否为等比数列; ②若数列是等差数列,求的值; (2)当时,若数列是等差数列,,且,, 求实数的取值范围.
(本小题满分16分)已知函数,,其中函数的图象在点处的切线平行于轴. (1)确定与的关系; (2)若,试讨论函数的单调性; (3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点,求证:.