求证:若三角形的三内角对应的边分别为,且成等差数列,成等比数列,则是正三角形。并分析在证明过程中用了几次三段论,分别写出每次三段论的大前提、小前提与结论。
如图,在直三棱柱中,,是棱上的一点,是的延长线与的延长线的交点,且∥平面.(1)求证:;(2)求二面角的正弦值.
已知数列满足首项为,,.设,数列满足.(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的前项和.
已知正实数、、满足条件,(1)求证:;(2)若,求的最大值.
在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于.(1) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系); (2)若成等比数列,求的值.
如图,已知切⊙于点,割线交⊙于两点,∠的平分线和分别交于点.求证:(1); (2)