用总长的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的低面的一边_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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用总长的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的低面的一边长比另以一边长多那么高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积.

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如图，在三棱锥 $P - A B C$ 中， $P A ⊥ 底面 A B C$ ， $D$ 是 $P C$ 的中点.已知 $∠ B A C = \frac{π}{2}$ ， $A B = 2$ ， $A C = 2 \sqrt{3}$ ， $P A = 2$ .求：

（1）三棱锥 $P - A B C$ 的体积；
（2）异面直线 $B C$ 与 $A D$ 所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.

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