已知函数.(1)若,求函数在上的单调增区间;(2)若函数在区间上是单调递减函数,求实数的取值范围.
如图,三棱柱中,平面,,, 点在线段上,且,. (Ⅰ)求证:直线与平面不平行; (Ⅱ)设平面与平面所成的锐二面角为,若,求的长; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设平面平面,求直线与所成的角的余弦值.
已知数列的前项和为,且. (1)求的通项公式; (2)设,若恒成立,求实数的取值范围; (3)设,是数列的前项和,证明.
设函数, (Ⅰ)求的最大值,并写出使取最大值时x的集合; (Ⅱ)已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,,求的面积的最大值.
已知函数,设且. (1)证明:,且; (2)若对任意满足条件的,恒成立,求实数的最大值.
已知函数. (1)求的单调区间; (2)若方程有四个不等实根,求实数的取值范围.