已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆的标准方程;(2)过右焦点作斜率为的直线交曲线于、两点,且,又点关于原点的对称点为点,试问、、、四点是否共圆?若共圆,求出圆心坐标和半径;若不共圆,请说明理由.
二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1. ⑴求f (x)的解析式; ⑵在区间[-1,1]上,y=f (x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
已知集合A=,B=. ⑴当a=2时,求AB;⑵求使BA的实数a的取值范围.
已知。
(本小题满分12分) 已知函数 (I)当时,求曲线在点处的切线方程; (II)当时,讨论的单调性.
(本小题满分12分) 设函数在及时取得极值, (1)求、的值; (2)若对任意的,都有成立,求c的取值范围.