如图,已知长方形中,,为的中点.将沿折起,使得平面平面.(1)求证:;(2)若点是线段上的一动点,问点E在何位置时,二面角的余弦值为.
设函数f(x)=x+的图象为C1,C1关于点A(2,1)对称的图象为C2,C2对应的函数为g(x).(1)求g(x)的解析式;(2)若直线y=m与C2只有一个交点,求m的值和交点坐标.
已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0.(1)求实数m的值;(2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数;(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间;(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集;(5)求集合M={m|使方程f(x)=m有三个不相等的实根}.
已知不等式x2-logax<0,当x∈(0,)时恒成立,求实数a的取值范围.
若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,求a的取值范围.
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1.(1)求f(x)在[-1,0)上的解析式;(2)求f(24)的值.