设函数,.(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(2)求函数的极值点.(3)设为函数的极小值点,的图象与轴交于两点,且,中点为,求证:.
已知椭圆的离心率为,椭圆的的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4. (1)求椭圆C的方程; (2)已知直线与椭圆C交于A, B两点,若点M(,0),求证为定值.
数列记 (1)求b1、b2、b3、b4的值; (2)求数列的通项公式及数列的前n项和
如图所示,四棱锥P—ABCD中,ABAD,CDAD,PA底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点. (1)求证:BM∥平面PAD; (2)在侧面PAD内找一点N,使MN平面PBD; (3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦.
在中,分别是角A,B,C的对边,且满足. (1)求角B的大小; (2)若最大边的边长为,且,求最小边长.
已知椭圆C的焦点分别为和,长轴长为6,设直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标.