设关于的方程，（1）若方程有实数根，求锐角和实数根；（2）证明：对任意，方程无纯虚数根．
如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为．（1）求侧面与底面所成的二面角的大小；（2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；
如图2，在正方体中，为棱的中点．（1）求证：平面；（2）求证：．
（本小题满分12分）已知非零向量满足，且．（1）求；（2）当时，求向量与的夹角的值．
（本小题10分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，（1）试判断这个几何体是什么几何体；（2）请画出它的左视图，并求该左视图的面积．
（本题12分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数．（1）求的值；（2）求的表达式；（3）若关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为，求的所有可能取值及相应的的取值范围．
的方程
，
和实数根；
，方程无纯虚数根．
中，
为底面正方形的中心，侧棱
与底面
所成的角的正切值为
．
与底面
是
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
中，
为棱
的中点．
平面
；
．
满足
，且
．
；
时，求向量
与
的夹角的值．
上的函数
的图像关于直线
对称，当
时，函数
．
的值；
的方程
有解，那么将方程在
取某一确定值时所求得的所有解的和记为
，求
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