设关于的方程,(1)若方程有实数根,求锐角和实数根;(2)证明:对任意,方程无纯虚数根.
统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包括左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在 (1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的应抽取多少人; (2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数.
如图,在平行四边形中,边所在直线的方程为,点. (1)求直线的方程; (2)求边上的高所在直线的方程.
某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品,称其重量,用茎叶图分别记录抽查数据如下: (1)分别求出甲、乙两组数据的中位数; (2)估计哪个车间的产品平均重量较高,哪个车间比较稳定.
已知,函数(其中为自然对数的底数). (Ⅰ)求函数在区间上的最小值; (Ⅱ)设数列的通项,是前项和,证明:.
设动点到定点的距离比到轴的距离大.记点的轨迹为曲线C. (Ⅰ)求点的轨迹方程; (Ⅱ)设圆M过,且圆心M在P的轨迹上,是圆M在轴的截得的弦,当M运动时弦长是否为定值?说明理由; (Ⅲ)过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形面的最小值.