已知复数的模为,求的最大值.
(本小题满分10分) 已知的面积为,且满足,设和的夹角为 (I)求的取值范围; (II)求函数的最大值与最小值
(本小题满分12分)已知数列{}满足=,是{}的前项的和,. (1)求;(2)证明:
已知菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直,且BD=2BF,若M为EF的中点。⑴求证:BM∥平面AEC;⑵求证:平面AEC⊥平面AFC;⑶若AF与平面BDEF成600角,求二面角A-BM-D的余弦值。
已知椭圆:上一点及其焦点满足⑴求椭圆的标准方程。⑵如图,过焦点F2作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N。①线段MN是否恒过一个定点?如果经过定点,试求出它的坐标,如果不经过定点,试说明理由;②求分别以AB,CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程。
已知定义在上的函数和数列满足下列条件:,,当且时,且.其中、均为非零常数.(1)若数列是等差数列,求的值;(2)令,若,求数列的通项公式;(3)试研究数列为等比数列的条件,并证明你的结论.