某校学生会由高一年级5人,高二年级6人,高三年级4人组成.(1)选其中1人为学生会主席,有多少种不同的选法?(2)若每年级选1人为校学生会常委,有多少种不同的选法?(3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动,有多少种不同的选法?
已知函数的图像(如图所示)过点、和点,且函数图像关于点对称;直线和及是它的渐近线.现要求根据给出的函数图像研究函数的相关性质与图像, (1)写出函数的定义域、值域及单调递增区间; (2)作函数的大致图像(要充分反映由图像及条件给出的信息); (3)试写出的一个解析式,并简述选择这个式子的理由(按给出理由的完整性及表达式的合理、简洁程度分层给分
已知为坐标原点,点,对于有向量, (1)试问点是否在同一条直线上,若是,求出该直线的方程;若不是,请说明理由; (2)是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.
一个棱长为的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥,使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形,八个面为正三角形(如图所示), (1)求异面直线与所成角的大小; (2)求此多面体的体积(结果用最简根式表示).
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2 )当时,求函数的最大值,最小值.
若椭圆的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点内分成了的两段. (1)求椭圆的离心率; (2)过点的直线交椭圆于不同两点、,且,当的面积最大时,求直线的方程.