某校学生会由高一年级5人,高二年级6人,高三年级4人组成.(1)选其中1人为学生会主席,有多少种不同的选法?(2)若每年级选1人为校学生会常委,有多少种不同的选法?(3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动,有多少种不同的选法?
在平面直角坐标系中,已知点,动点在轴上的正射影为点,且满足直线. (Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程; (Ⅱ)当时,求直线的方程.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)记函数的最小值为,求证:.
已知椭圆:经过点,. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆的左、右焦点分别为,过点的直线交椭圆于两点,求面积的最大值.
已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于点,. (Ⅰ)若(点在第一象限),求直线的方程; (Ⅱ)求证:为定值(点为坐标原点).
已知函数,且是函数的一个极小值点. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.