某学校为调查高二年级学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取200名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(图(2)).已知图(1)中身高在170~175cm的男生人数有48人.(Ⅰ)在抽取的学生中,身高不超过165cm的男、女生各有多少人?并估计男生的平均身高。(Ⅱ)在上述200名学生中,从身高在170~175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法,抽出7人,从这7人中选派4人当旗手,求4人中至少有一名女生的概率.
已知,,三点都是平面与平面的公共点,并且和是两个不同的平面,试判断,,三点的位置关系.
设是一个离散型随机变量,其分布列如下表:求值,并求.
求证:函数在区间上是减函数.
判断函数在处是否可导.
一个骰子,投掷120次,标有数字1,2,3,4,5,6的各面向上的次数测得分别为18,19,21,22,20,20.作出试验结果的频率分布表并绘制条形图.