某学校为调查高二年级学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取200名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(图(2)).已知图(1)中身高在170~175cm的男生人数有48人.(Ⅰ)在抽取的学生中,身高不超过165cm的男、女生各有多少人?并估计男生的平均身高。(Ⅱ)在上述200名学生中,从身高在170~175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法,抽出7人,从这7人中选派4人当旗手,求4人中至少有一名女生的概率.
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知求边C及面积S
已知函数 (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点. (1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程; (2)若,求的值.
如图,圆的圆心在的直角边上,该圆与直角边相切,与斜边交于,,. (1)求的长; (2)求圆的半径.
已知函数. (1)当时,求函数的极值; (2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围; (3)当时,函数图像上的点都在所表示的平面区域内,求实数的取值范围.