某学校为调查高二年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取200名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170~175cm的男生人数有48人．
（Ⅰ）在抽取的学生中，身高不超过165cm的男、女生各有多少人？并估计男生的平均身高。
（Ⅱ）在上述200名学生中，从身高在170~175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出7人，从这7人中选派4人当旗手，求4人中至少有一名女生的概率．
已知椭圆
的右焦点为F2（1，0），点
在椭圆上.
（1）求椭圆方程；
（2）点
在圆
上，M在第一象限，过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点，问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由.
如图，在四棱锥P ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱
,
,底面
为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, 
,O为AD中点.
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(2)求
点到平面
的距离；
(3)线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在,求出
的值；若不存在，请说明理由.
的前
项和为
，数列
满足：
。
；
；（3）若
，求数列
的前
.经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出
t该产品获利润
元，未售出的产品，每t亏损
元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。经销商为下一个销售季度购进了
t该农产品，以
（单位：t，
）表示下一个销售季度内的市场需求量，
(单位：元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。
（1）将表示为的函数；
（2）根据直方图估计利润
不少于57000元的概率；
（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若
，则取
，且的概率等于需求量落入
的概率），求利润的数学期望.
＝1(a>b>0)的上下焦点，其中F1是抛物线C2：x2＝4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|＝
.
，求实数λ的取值范围．
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