连续抛掷两枚骰子,观察落地后骰子向上的点数.(1)求这个试验的基本事件总数;(2)写出“点数之和等于”这个事件包含的所有基本事件;(3)求“点数之和等于”这一事件的概率.
已知圆C的极坐标方程为 ,直线l的参数方程为 (t为常数,t∈R)(Ⅰ)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)求直线l与圆C相交的弦长.
如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合,已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB关于x的方程 的两个根.(Ⅰ)证明:C、B、D、E四点共圆;(Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C、B、D、E所在圆的半径.
已知函数 ,其中a∈R,(Ⅰ)若a=0,求函数f(x)的定义域和极值;(Ⅱ)当a=1时,试确定函数 的零点个数,并证明.
已知抛物线 ,过点P(0,2)作直线l,交抛曲线于A,B两点,O为坐标原点,(Ⅰ)求证: 为定值;(Ⅱ)求三角形AOB面积的最小值.
已知矩形ABCD,ED⊥平面ABCD,EF//DC.EF=DE=AD==2,O为BD中点.(Ⅰ)求证:EO//平面BCF;(Ⅱ)求几何体ABCDEF的体积.