连续抛掷两枚骰子,观察落地后骰子向上的点数.(1)求这个试验的基本事件总数;(2)写出“点数之和等于”这个事件包含的所有基本事件;(3)求“点数之和等于”这一事件的概率.
如图,在正方体的中点,P为BB1的中点. (I)求证:; (II)求证;
若方程的一个根为,(1)求;(2)求方程的另一个根.
已知是定义在R上的函数,其图象交轴于A、B、C三点,若B点坐标为,且在和上有相同的单调性,在和上有相反的单调性.(1)求的值;(2)在函数的图象上是否存在一点,使得在点M的切线的斜率为?若存在,求出M点的坐标;若不存在,说明理由;(3)求的取值范围.
已知数列满足,且对于任意的正整数都有成立.(1)求;(2)证明:存在大于1的正整数,使得对于任意的正整数,都能被整除,并确定的值.
设,若成公差大于0的等差数列,(1)求的值;(2)求的值;(3)求的值.