在某海滨城市附近海面有一台风.据监测,当前台风中心位于城市(如图1所示)的东偏南方向km的海面处,并以km/h的速度向西偏北45度方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为km,并以km/h的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
设 (1)求f(x)的单调区间; (2)求f(x)的零点个数.
已知点直线AM,BM相交于点M,且. (1)求点M的轨迹的方程; (2)过定点(0,1)作直线PQ与曲线C交于P,Q两点,且,求直线PQ的方程.
已知数列满足 (1)求的通项公式; (2)证明:.
如图,边长为2的正方形ABCD,E,F分别是AB,BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于. (1)求证:⊥EF; (2)求二面角的平面角的余弦值.
在一个盒子里装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品,1枝三等品. (1)从盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大?; (2)从盒子里任取3枝,设为取出的3枝里一等品的枝数,求的分布列及数学期望.