若函数f(x)=(a>0)在[1,+∞)上的最大值为,求a的值。
在棱长AB=AD=2,AA1=3的长方体AC1中,点E是平面BCC1B1上动点,点F是CD的中点. (Ⅰ)试确定E的位置,使D1E⊥平面AB1F;(Ⅱ)求二面角B1—AF—B的大小.
如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,底面,为的中点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求直线与平面所成的角;(Ⅲ)求点到平面的距离.
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,EC⊥AC,EF∥AC,AB=,EF=EC=1, ⑴求证:平面BEF⊥平面DEF;⑵求二面角A-BF-E的大小。
某市举行的一次数学新课程骨干培训,共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示:(Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少?(Ⅱ)培训活动随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次任取一个,并且取出不再放回,若以表示取出次品的个数. 求的分布列,期望及方差.