数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足 (1)求数列、的通项公式(2)设=,求数列的前项和.
已知椭圆:经过点,其离心率. (1)求椭圆的方程; (2)过坐标原点作不与坐标轴重合的直线交椭圆于两点,过作轴的垂线,垂足为,连接并延长交椭圆于点,试判断随着的转动,直线与的斜率的乘积是否为定值?说明理由.
已知函数,函数的导函数,且,其中为自然对数的底数. (1)求的极值; (2)若,使得不等式成立,试求实数的取值范围;
如图,在四棱锥E﹣ABCD中,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠BAE=120°,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点 (1)求证:DE∥平面FGH; (2)若点P在直线GF上,=λ,且二面角D﹣BP﹣A的大小为,求λ的值.
数列的前项和记为,,. (1)求证是等比数列,并求的通项公式; (2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求.
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,. (1)若b=4,求sin A的值; (2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.