函数f(x)对任意的实数m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x>0时有f(x)>0.(1)求证:f(x)在(-∞,+∞)上为增函数;(2)若f(1)=1,解不等式f[log2(x2-x-2)]<2.
设,当时,对应值的集合为. (1)求的值;(2)若,求该函数的最值.
不用计算器求下列各式的值: (1); (2).
已知集合,,,. (1)求; (2)若,求实数的取值范围.
如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切,切点分别为、,另一圆与圆、轴及直线均相切,切点分别为、. (1)求圆和圆的方程; (2)过点作的平行线,求直线被圆截得的弦的长度;
设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;③圆心到直线的距离为,求该圆的方程.