函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.(1)求f(0);(2)求f(x);(3)不等式f(x)>ax-5当0<x<2时恒成立,求a的取值范围.
已知函数,(1)若对任意的有成立,求的取值范围;(2)若不等式,对于任意的都成立,求的取值范围。
已知曲线为参数),曲线为参数)。(1)指出和各是什么曲线,并说明和公共点的个数;(2)若把,上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线、,写出,的参数方程。与的公共点的个数和与公共点的个数是否相同?说明你的理由。
已知直线的极坐标方程为=,圆M的参数方程为(其中为参数)。(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求圆M上的点到直线的距离的最小值。
已知直线的参数方程为为参数),直线与曲线为参数)相交于两点A、B,求点P(1,1)到A、B两点的距离之积。
(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且,(1)试计算,并猜想的表达式;(2) 证明你的猜想,并求出的表达式。