已知A是△BCD所在平面外的点,∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°,AB=3,AC=AD=2.(1)求证:AB⊥CD; (2)求AB与平面BCD所成角的余弦值.
如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值.
已知奇函数在定义域上单调递减,求满足的实数的取值范围.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC,F、F1分别是AC,A1C1的中点。 求证:(1)平面AB1F1∥平面C1BF; (2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
求函数的定义域和奇偶性。
已知集合,,若,求实数的取值范围.