某工厂生产甲、乙两种产品,计划每天每种产品的生产量不少于15吨,已知生产甲产品1吨,需煤9吨,电力4千瓦时,劳力3个;生产乙产品1吨,需煤4吨,电力5千瓦时,劳力10个;甲产品每吨的利润为7万元,乙产品每吨的利润为12万元;但每天用煤不超过300吨,电力不超过200千瓦时,劳力只有300个.问每天生产甲、乙两种产品各多少吨,才能使利润总额达到最大?
已知函数f(x)=(Ⅰ)求f(1),f(﹣3),f(a+1)的值;(Ⅱ)求函数f(x)的零点.
某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:
经过分析,知道产量x和成本y之间具有线性相关关系. (Ⅰ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (Ⅱ)试根据(1)求出的线性回归方程,预测产量为10千件时的成本.
已知函数,是都不为零的常数.(1)若函数在上是单调函数,求满足的条件;(2)设函数,若有两个极值点,求实数的取值范围.
已知椭圆C:的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为的直线经过点M(0,1),与椭圆C交于不同的两点A ,B.(1)求椭圆C的标准方程;(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求的取值范围.
已知函数.(1)求函数的极值;(2)当时,求的最值.