求下列各函数的导数:(1)y=;(2)y=(x+1)(x+2)(x+3);(3)y=-sin(1-2cos2);(4)y=+.
已知:集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x,使得 f(x+1)=f(x)+f(1)成立。 (1)函数f(x)=是否属于集合M?说明理由; (2)设函数f(x)=lg,求实数a的取值范围; (3)证明:函数f(x)=2+xM。
已知:函数f(x)=ax(0<a<1), (Ⅰ)若f(x)=2,求f(3x); (Ⅱ)若f(2x-3x+1)f(x+2x-5),求x的取值范围。
已知:函数f(x)=,x, (1)当a=-1时,判断并证明函数的单调性并求f(x)的最小值; (2)若对任意x,f(x)>0都成立,试求实数a的取值范围。
已知:函数f(x)=x-bx+3,且f(0)=f(4)。 (1)求函数y=f(x)的零点,写出满足条件f(x)<0的x的集合; (2)求函数y=f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。
已知:函数f(x)=+lg(3-9)的定义域为A,集合B=, (1)求:集合A; (2)求:AB。