实数a,b,c满足条件3(a2+b2)=4c2(c≠0). (1)求证:直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1交于不同的两点P、Q;(2)求弦PQ的长.
已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值,且的最小值为,求动点的轨迹方程.
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点所到的时间比其他两个观测点晚期4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上).
已知是双曲线的左、右两焦点,过作垂直于轴的直线交双曲线于点,若时,求双曲线的渐近线方程.
求中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点是,一条渐近线是的双曲线方程及离心率.
已知椭圆的焦点是,为椭圆上一点,且是和的等差中项. (1)求椭圆的方程; (2)若点在第三象限,且,求.