一个小朋友在一次玩皮球时，偶然发现一个现象：球从某高度落下后，每次都反弹回原高度的
，再落下，再反弹回上次高度的，如此反复.假设球从100 cm处落下，那么第10次下落的高度是多少？在第10次落地时共经过多少路程？试用伪代码表示其算法.
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，设函数
在区间
上的零点；
中，角
的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围．
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
，
，求
的值．设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
．
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若过
三点的圆与直线
相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，线段
的中垂线与轴相交于
，求实数
的取值范围．
）是函数 
（
）的两个极值点．
，
，求函数 
的解析式；
，求
的最大值．
的前
项和为
，点
在直线
上．
与
之间插入
个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前n项和
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