利用随机模拟法求如图3311所示正方形内随机地投掷飞镖，求飞

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利用随机模拟法求如图3-3-11所示正方形内随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率．

图3-3-11

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已知x，y为正实数，满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4，求lg(x⁴y²)的取值范围．

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已知关于x的不等式(ax－5)(x²－a)<0的解集为M.
(1)当a＝4时，求集合M；
(2)当3∈M，且5∉M时，求实数a的取值范围．

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已知a>b>0，比较与的大小．

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如图，圆O的直径AB＝8，圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E，过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P．

(1)求证：BC²＝AC·BP；
(2)若EC＝2，求PB的长．

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如图，△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．

(1)求证：直线AB是⊙O的切线；
(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半径r的长．

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