如图，△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．
(1)求证：直线AB是⊙O的切线；
(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝
，求⊙O的半径r的长．
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（本小题满分15分）已知椭圆
：
，设该椭圆上的点到左焦点
的最大距离为
，到右顶点
的最大距离为
.
(Ⅰ) 若
，
，求椭圆的方程；
(Ⅱ) 设该椭圆上的点到上顶点
的最大距离为
，求证：
.
（本小题满分14分）如图，在直角梯形
中，
，
，
，现将
沿线段
折成
的二面角
，设
分别是
的中点．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
（II）若
为线段上的动点，问点在什么位置时，
与平面所成角为
.
的前
项和为
，且满足
．
满足
，且数列
，
为等差数列．
，
．
时，求
的值；
中，角
的对边分别为
.
，
．求
的最小值．
经过点
，交抛物线
于
两点，坐标原点
是
的中点，设直线
的斜率分别为
.
时，是否存在垂直于
轴的直线
，被以
为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，请求出直线
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