如图所示,倾斜角为的直线经过抛物线y2=8x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点.(1)求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程;(2)若为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P,证明|FP|-|FP|cos2为定值, 并求此定值.
设是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足,求:(1)f(1) ,f(9);(2)若,求x的取值范围。
已知是定义在上的奇函数,当时,, (1)求函数的解析式;(2)讨论函数的单调性.
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假。求实数m的取值范围。
已知集合A,B=,且,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)一个口袋中装有个红球和5个白球,一次摸奖从中摸两球,两个球颜色不同则为中奖。 (1)试用表示一次摸奖中奖的概率; (2)若,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率; (3)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?