已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(3,0),一条渐近

已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F₁(-3,0),一条渐近线的方程是x-2y=0.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若以k(k≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M,N且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求k的取值范围.

登录免费查看答案和解析

相关试题

已知数列的首项，，…．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．

收藏答案/解析

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

（1）由表中数据检验，有没有99.9%把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关？
（2）20至40岁，大于40岁中各抽取1名观众，求两人恰好都收看文艺节目的概率．
　

P(k²>k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

收藏答案/解析

在中，角所对的边分别为且满足
（I）求角的大小；
（II）求函数的最大值，并求取得最大值时的大小．

收藏答案/解析

（本小题满分15分）过曲线C：外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有两条，
（Ⅰ）求满足的等量关系；
（Ⅱ）若存在，使成立，求的取值范围．

收藏答案/解析

已知点（0，1），，直线、都是圆的切线（点不在轴上）.
（Ⅰ）求过点且焦点在轴上的抛物线的标准方程；
（Ⅱ）过点(1,0)作直线与（Ⅰ）中的抛物线相交于两点，问是否存在定点使为常数？若存在，求出点的坐标及常数；若不存在，请说明理由

收藏答案/解析