调查339名50岁以上人的吸烟习惯与患慢性气管炎的情况,获数据如下:
试问:(1)吸烟习惯与患慢性气管炎是否有关?(2)用假设检验的思想给予证明.
已知向量,,其中ω>0,函数,若相邻两对称轴间的距离为. (1)求ω的值; (2)在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C所对的边,,△ABC的面积S=5,b=4,,求a.
各项均为正数的等比数列中,. (1)求数列通项公式; (2)若,求证:.
已知函数. (1)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数b的取值范围; (2)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围; (3)当时,试比较与的大小.
已知圆,若椭圆的右顶点为圆的圆心,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)若存在直线,使得直线与椭圆分别交于两点,与圆分别交于两点,点在线段上,且,求圆的半径的取值范围.
设函数,的图象关于直线对称,其中为常数,且. (1)求函数的最小正周期; (2)若的图象经过点,求函数在上的值域.