有一批机器，编号为1，2，3，…，112，为调查机器的质量问题，打算抽取10台入样，问此样本若采用简单随机抽样方法将如何获得？
已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列。 ⑴求数列的通项公式； ⑵设，求数列的前项和。
已知函数。求函数的单调递增区间和最小值；
已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）设，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围．
已知正数数列{an }中，a1 =2.若关于x的方程（）对任意自然数n都有相等的实根． (1)求a2 ,a3的值； (2)求证
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）. (1)写出与的函数关系式； (2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
是公差不为零的等差数列，
，且
、
、
成等比数列。
，求数列
的前
项和
。
。求函数
的单调递增区间和最小值；
．
的单调区间；
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
）对任意自然数n都有相等的实根．
元，销售价是
元，月平均销售
件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）.
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