设 ζ 为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时, ζ = 0 ;当两条棱平行时, ζ 的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时, ζ = 1 . (1)求概率 P ( ζ = 0 ) ; (2)求 ζ 的分布列,并求其数学期望
一个路口的红绿灯,红灯的时间为秒,黄灯的时间为秒,绿灯的时间为秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少? (1) 红灯 (2) 黄灯 (3)不是红灯
(本小题满分14分) 在矩形ABCD中,已知,在AB、AD、CD、CB上分别 截取AE、AH、CG、CF都等于, (1)将四边形EFGH的面积S表示成的函数,并写出函数的定义域 (2)当为何值时,四边形EFGH的面积最大?并求出最大面积
(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)当求函数的最小值 (Ⅱ)若对任意,都有>0恒成立,试求实数a的取值范围.
(本小题满分14分) 已知有 (1)判断的奇偶性; (2)若时,证明:在上为增函数; (3)在条件(2)下,若,解不等式:
(本小题满分13分)已知命题p:函数上是增函数命题q: 恒成立。若p或q为真命题,命题p且q为假, 求m的范围。