设
为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，
；当两条棱平行时，
的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，
．
（1）求概率
；
（2）求
的分布列，并求其数学期望
相关试题
中，角
，
，
的对边分别为
，且
，
，求
的值；
，求
的最大值.已知各项均为非负整数的数列
，满足
，
．若存在最小的正整数
，使得
，则可定义变换
，变换将数列
变为数列
．设
，
．
（Ⅰ）若数列
，试写出数列
；若数列
，试写出数列
；
（Ⅱ）证明存在唯一的数列，经过有限次变换，可将数列变为数列
；
（Ⅲ）若数列，经过有限次变换，可变为数列．设
，
，求证
，其中
表示不超过
的最大整数．
已知椭圆
的两个焦点分别为
，
.点
与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知点
的坐标为
，点
的坐标为
.过点
任作直线
与椭圆相交于
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，若
，试求
满足的关系式.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
单调区间.
为平行四边形，
，
平面
，
，
，
，且
是
的中点.
平面
；
的大小；
上是否存在一点
，使得
与
所成的角为
？ 若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.推荐套卷
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